ΠΕΛΜΑ ΦΘΙΝΟΠΩΡΟ 2023 🌟 Ανακάλυψε Μοναδικά σχέδια στις καλύτερες τιμές!

Στο νεκροκρέβατό του, ο λαμπρός Ινδός μαθηματικός Σρινιβάσα Ραμανουτζάν, έγραψε κρυφά συναρτήσεις που έλεγε ότι ήρθαν στα όνειρά του, με κάποιες υποθέσεις για το πως συμπεριφέρονται.

Τώρα, σχεδόν 100 χρόνια αργότερα, οι ερευνητές λένε ότι απέδειξαν πως είχε δίκιο.

"Έχουμε λύσει τα προβλήματα από τις τελευταίες μυστηριώδεις επιστολές του. Για τους ανθρώπους που εργάζονται σε αυτόν τον τομέα των μαθηματικών, το πρόβλημα παρέμενε ανοικτό για 90 χρόνια", δήλωσε ο μαθηματικός Ken Ono του Πανεπιστήμιο Emory.

Ο Ραμανουτζάν, αυτοδίδακτος μαθηματικός, γεννήθηκε σε ένα αγροτικό χωριό στη Νότια Ινδία και πέρασε τόσο πολύ χρόνο σκεπτόμενος μαθηματικά, που απέτυχε δύο φορές στο κολέγιο.

Αλλά έστειλε επιστολές σε μαθηματικούς, περιγράφοντας το έργο του, και ένας από τους πιο διαπρεπής Αγγλικους μαθηματικούς, ο Γκόντφεϊ Χάρολντ Χάρντι, αναγνώρισε την ιδιοφυΐα του νεαρού Ινδού και τον κάλεσε στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ, στην Αγγλία, για σπουδές. Εκεί, ο Ραμανουτζάν δημοσίευσε περισσότερες από 30 εργασίες και έγινε μέλος της Βασιλικής Εταιρείας.

"Για ένα σύντομο χρονικό διάστημα, πέντε ετών, έβαλε στον κόσμο των μαθηματικών φωτιά", είπε ο Ono στο LiveScience.

Αλλά το κρύο αποδυνάμωσε τελικά την υγεία του, και όταν πέθαινε, επέστρεψε στο σπίτι του στην Ινδία.

Ήταν στο νεκροκρέβατό του, το 1920 που περιέγραψε τις μυστηριώδεις λειτουργίες συναρτήσεων που μιμούνταν τις συναρτήσεις θήτα, σε μια επιστολή του προς τον Χάρντι.

Όπως οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις του ημιτόνου και του συνημιτόνου, οι συναρτήσεις θήτα εμφανίζουν επαναλαμβανόμενα μοτίβα, αλλά πολύ πιο πολύπλοκα και πιο συγκεκαλυμμένα, απ' όσο μια απλή καμπύλη συνημιτόνου.

Οι συναρτήσεις είναι επίσης «υπερσυμμετρικές», δηλαδή αν εφαρμοστεί πάνως τους μια συγκεκριμένη μαθηματική συνάρτηση που αποκαλείται μετασχηματισμός Moebius, μετατρέπονται στον εαυτό τους.

Λόγω της συμμετρικότητάς τους, οι συναρτήσεις θήτα είναι ιδιαίτερα χρήσιμες σε πολλά πεδία των μαθηματικών και της φυσικής, συμπεριλαμβανομένης της θεωρίας χορδών.

Ο Ραμανουτζάν πίστευε ότι 17 νέες συναρτήσεις που ανακάλυψε, ήταν μια μορφή "σπονδυλωτών συναρτήσεων" (mock modular forms), που έμοιαζαν μεν με τις συναρτήσεις θήτα, αλλά όταν γράφονταν ως απειροστικό άθροισμα, αλλά δεν ήταν υπερσυμμετρικές. Ο Ραμανουτζάν, αφωσιωμένος Ινδουιστής, πίστευε ότι οι συναρτήσεις αυτές του αποκαλύφθηκαν από τη θεά Ναματζίρι.

Πέθανε πριν προλάβει να αποδείξει την υπόθεσή του. Αλλά πάνω από 90 χρόνια αργότερα, ο Ono και η ομάδα του, απέδειξαν ότι αυτές οι συναρτήσεις μιμούνταν πράγματι τις συναρτήσεις θήτα, αλλά δεν εμφάνιζαν θεμελιώδεις ιδιότητές τους, όπως η υπερσυμμετρία.

Η επέκταση των σπονδυλωτών μορφών συναρτήσεων βοηθά τους φυσικούς να υπολογίζουν την εντροπία, ή το επίπεδο της διαταραχής, των μαύρων τρυπών.

Ο Ραμανουτζάν ήταν δεκαετίες μπροστά από την εποχή του, στην ανάπτυξή τους, είπε ο Ono. Οι μαθηματικοί κατάλαβαν σε ποιο τομέα των μαθηματικών κατατάσσονται αυτές οι εξισώσεων, μόλις το 2002.

Η κληρονομιά του αποδεικνύεται, πολύ πιο σημαντική απ' όσο θα μπορούσε κάποιος να φανταστεί όταν εκείνος πέθανε.

Παρά το γεγονός ότι δεν έλαβε την τυπική μαθηματική εκπαίδευση και το μεγαλύτερο μέρος του έργου του ανακαλύφθηκε με έναν εντελώς διαισθητικό τρόπο – ο Χάρντι χρειάστηκε να του κάνει μαθήματα ανάλυσης και άλγεβρας για να μπορέσουν να συνεργαστούν – το έργο αυτό εξακολουθεί να απασχολεί μαθηματικούς και φυσικούς.

Όταν, στις αρχές της δεκαετίας του 1970, ο νομπελίστας φυσικός, Στίβεν Γουάινμπεργκ, μελετούσε τη θεωρία των χορδών, αντιμετώπισε το πρόβλημα του υπολογισμού του πλήθους p(n) των αναλύσεων σε άθροισμα του n, όταν το n είναι μεγάλο.

Διαπιστώθηκε τελικά, ότι όλοι οι τύποι που χρειαζόταν, είχαν ανακαλυφθεί από τον Ραμανουτζάν το 1918.

directNEWS.gr